Sonlu büyüklükteki kütleye sahip olan bir cismin bir referans eksenine olan uzaklığından dolayı sahip olduğu enerjiye potansiyel enerji denir. Üzerinde durduğumuz yani ayağımızın bastığı toprak yüzeyini referans olarak kabul edersek bu yüzeyden yüksekte olan her kütlenin bir potansiyel enerjisi olacaktır.
Potansiyel enerji hangi faktörlere bağlıdır ?
Bir cismin potansiyel enerjisi üç faktöre bağlıdır. Bu faktörler;
- Kütle (m)
- Yerçekimi ivmesi (g)
- Yükseklik (h)
şeklinde nitelendirilebilir.
Potansiyel enerjinin birimi ve formülü nedir ?
Potansiyel enerjinin birimi Joule (ve onun katları kilojoule, megajoule) olarak ifade edilir. İstenildiği takdirde kalori ya da diğer enerji birimleri cinsinden de ifade edilebilmektedir. Farklı bir enerji birimi ile ifade edilmek istenildiğinde gerekli dönüşüm işlemine tabi tutulabilir.
Potansiyel enerji PE, cismin kütlesi m, yerçekimi ivmesi g ve yükseklik h olarak ifade edilirse, potansiyel enerji aşağıdaki şekilde formülüze edilebilir.
PE=m.g.h
Denklemden anlaşıldığı üzere potansiyel enerji cismin kütlesi, yüksekliği ve yerçekimi ivmesi ile doğru orantılı olarak değişmektedir.
Yerçekimi potansiyel enerjisi nelere bağlıdır ?
m sonlu kütlesine sahip bir nesnenin yeryüzü xy düzlemine olan z eksenindeki mesafesi h ve bulunulan yerdeki yerçekimi ivmesi g alınırsa, o nesnenin potansiyel enerjisi m.g.h olarak ifade edilir. O halde sonlu m kütlesinin sahip olduğu yerçekimi potansiyel enerjisinin kütle, yerçekimi ivmesi, yükseklik faktörlerine bağlı olarak değişkenlik göstereceği söylenebilir.
Elektrik potansiyel enerjisi nelere bağlıdır ?
Elektrik potansiyel enerjisinden bahsedebilmek için en az iki tane yüklü parçacığın belirli bir mesafe uzaklıkta olması gerekmektedir. Elektrik potansiyel enerjisi skaler bir büyüklük olduğu için vektörel işlemlere tabi değildir. Dolayısı ile çeşitli büyüklükteki elektrik yüklerinin birbirlerine göre konumlandırıldığı bir elektrik sisteminde elektrik potansiyel enerjisi elektriksel yüklere ve yüklü parçacıklar arasındaki mesafeye bağlı olacaktır. Çok sayıda elektrik yüklü parçacığın bir arada olduğu sistemlerde her bir ikili parçacık izole edilerek ayrı ayrı işleme tabi tutulur. Bulunan potansiyel enerjiler toplanarak da sistemin toplam elektrik potansiyel enerjisi hesaplanır.
Yay potansiyel enerjisi hangi faktörlere bağlıdır ?
Yaydaki potansiyel enerji aşağıdaki faktörlere bağlı olarak değişkenlik gösterir.
- Yayın esneklik sabiti
- Yaydaki sıkışma miktarı
Potansiyel enerji; yay potansiyel enerjisi, kütle ve yerçekimine bağlı potansiyel enerji, elektrik potansiyel enerji olarak farklı şekillerde var olan bir enerji şeklidir. Çoğumuzun aşina olduğu şekli ise belirli bir yükseklikte durgun halde bulunan bir nesnenin sahip olduğu potansiyel enerjidir.
Potansiyel enerji kütle, yükseklik ve yerçekimi gibi değişken ve sabitlere göre farklılık gösterebilir. Yaylarda potansiyel enerji yayın esneklik sabiti ve yaydaki sıkıştırma miktarı ile değişkenlik gösterir. Elektrik potansiyel enerji ise yüklerin büyüklüğüne ve aralarındaki mesafeye göre değişiklik gösterir.
Kinetik enerji ile birlikte üniversite sınavında en çok sorulan sorulardan biridir. Zaten soru kinetik enerji, potansiyel enerji, sürtünmeye harcanan enerji, net iş kavramları iç içe olacak şekilde sorulur. ÖSYM’nin değişmeyen soruları arasındadır. Sorular çoğu zaman benzerdir. Mekanik enerjinin değişmediği durumlarda potansiyel enerji azalırken, kinetik enerji artar. Örneğin bir çağlayanın tepesindeki su kütlesi maksimum potansiyel enerjiye sahipken, dökülmeye başladıkça potansiyel enerjisi azalır ama hızlanması sebebi ile kütlenin kinetik enerjisi de artmaya başlar.
Fizikte bir nesnenin diğer nesnelere göre sahip olduğu konuma ve dolayısı ile aralarındaki çekim kuvvetine bağlı olarak değişen enerji türüne potansiyel enerji denir.
Kaç tür potansiyel enerji vardır ?
Potansiyel enerji; yerçekimi potansiyel enerjisi, elektriksel potansiyel enerji, yay potansiyel enerjisi gibi isimler altında sınıflandırılabilmektedir. Mekanikte kullanılan potansiyel enerji yerçekimi potansiyel enerjisidir. Potansiyel enerji denildiği zaman da akla ilk gelen bu tür enerji olmaktadır. Yukarıda verdiğim tanımda esasen yerçekiminden kaynaklanan potansiyel enerjinin tanımıdır. Yerçekimi potansiyel enerjisi cismin kütlesi, belli bir referans noktaya olan uzaklığı (yeryüzü), ve bulunulan yerdeki yerçekimi ivmesine bağlı olarak değişkenlik göstermektedir. Yayların potansiyel enerjisi ise yayın esneklik katsayısına ve yaydaki sıkışma miktarına bağlıdır. Elektrik potansiyel enerjisi elektrik yüklü parçacıkların yüklerine ve aralarındaki mesafeye bağlı olarak değişmektedir.
Potansiyel enerji ile kinetik enerjinin toplamı o cismin mekanik enerjisi verir. Mekanik enerji sürtünmesiz ortamlarda korunmaktadır. Sürtünmeli ortamlarda ise sürtünme kuvvetinin büyüklüğüne ve alınan yola bağlı olarak azalma gösterir.
Soru: 6 kg kütleli bir cisim yer çekimi ivmesinin 10 m/s2 olduğu bir yerde yerden 25 metre yüksekte durmaktadır. Bu cismin referans eksen olan yere göre potansiyel enerjisi nedir ?
Cevap: Bir cismin yer çekiminden kaynaklanan potansiyel enerjisi PE=mgh formülü ile hesaplanır. Her bir büyüklüğü birimleri ile birlikte bu formüle yerleştirirsek PE=(6 kg).(10 m/s2).(25 m)=1500 kg.m2/s2 yani 1500 Joule değerini buluruz.
Soru: 10 kg kütleye sahip olan bir cismin h metre yükseklikte durduğu bilinmektedir. Yer çekimi ivmesinin 10 m/s2 olduğu bir ortamda bir ortamda bu cismin kütlesinden dolayı sahip olduğu potansiyel enerjisi 2000 kg.m2/s2 ise cismin bulunduğu yükseklik kaç metredir ?
Cevap: Potansiyel enerjisi formülünü kullanarak doğru cevabı rahatlıkla bulabiliriz. PE=mgh formülünde sayısal değerleri yerine koyarak 2000=10.10.h ifadesini elde ederiz. Gerekli matematiksel işlem yapılırsa h=20 metre bulunur.
Soru: 8 kg kütleli bir cisim yer çekimi ivmesinin 10 m/s2 olduğu bir ortamda 30 metre yükseklikten ilk hızsız olarak serbest bırakılmaktadır. Oluşan sürtünmeler önemsiz kabul edilerek cismin yere düştüğü andaki hızı belirleyiniz.
Cevap: Ortam sürtünmesiz olduğu için düşme esnasında herhangi bir mekanik enerji kaybı yaşanmayacaktır. Bu durumda mekanik enerji korunacaktır. ME(ilk)=ME(son) olacağı için cismin sahip olduğu potansiyel enerjinin tamamı kinetik enerjiye dönüşecektir. Bu durumda PE(ilk)=KE(son) eşitliği sağlanacaktır. Yani mgh(ilk)=0,5.m.V2(son) eşitliğinin sağlanması gerekmektedir. Nümerik değerler yerine konulursa 8.10.30=0,5.10.V2 şeklinde bir eşitlik ortaya çıkar. Denklemin çözümü kök(480)=16kök(30) değerini bize verir.
Soru: Yay sabiti k=100 N/m olan bir yay 40 cm sıkıştırılmaktadır. Yayda depolanan potansiyel enerji ne kadardır ?
Cevap: Yayda depolanan potansiyel enerji PE=0,5.k.x2 formülü ile hesaplanabilir. Gerekli işlemler yapılırsa PE=0,5.(100 N/m).(0.4 m)2=8 Joule olarak bulunur.
Soru: Yay sabiti k=100 N/m olan bir yay önüne koyulan 4 kg kütleli durgun bir cisim vasıtası ile 20 cm sıkıştırılmaktadır. Yay bir süre sonra serbest bırakılmakta ve sürtünmesi önemsiz eğimli bir yüzey üzerinde hareket etmektedir. Kütlenin çıkabileceği maksimum yükseklik ne kadardır ?
Cevap: Serbest bırakıldıktan sonra yaydaki potansiyel enerjinin tamamı durgun haldeki 4 kg kütleli cisme geçecektir. Mekanik enerjinin korunumu ilkesi gereğince de bu potansiyel enerjinin tamamı kinetik enerjiye dönecektir. O halde cismin son andaki kinetik enerjisi yayın ilk durumdaki potansiyel enerjisine eşit olacaktır. İlgili eşitlikler yazılırsa 0,5.100.(0,2)2=0,5.4.V2 işlemi yapılarak sonuç V=1 m/s olarak bulunur.
Enerji konusu ÖSYM’nin her sene sınavlarda istisnasız olarak sorduğu konular arasında yer almaktadır. Mekanik enerjinin konumu, yay potansiyel enerjisi, yer çekimi potansiyel enerjisi sınavlarda soru olarak karşımıza en çok çıkan kavramlardır. Konunun AYT sınavında fizik sorusu olarak tekrar sorulması kaçınılmazdır.
