Kaprekar sabiti nedir ?
Kaprekar sabiti, matematiksel bir kavramdır ve bir sayının belirli bir işlemle sonunda aynı sayıyı üreten bir sayıdır. 1949 yılında Hintli matematikçi Dattathreya Ramachandra Kaprekar tarafından keşfedilen bu sabit, sayı teorisinde ilgi çekici bir konudur.
Kaprekar sabiti, herhangi bir pozitif tam sayıyla başlar ve şu adımları izleyerek devam eder:
- İlk olarak, sayıyı büyükten küçüğe sıralayın ve rakamların arasına sıfır ekleyin (gerektiğinde) ve büyükten küçüğe sıralayın.
- İkinci adımda, büyük sayıyı küçük sayıdan çıkarın.
- İşlemi tekrarlayın.
- Bu adımların sonucunda, sonuçta elde edilen sayı Kaprekar sabiti olarak adlandırılır.
Örneğin, 297 sayısıyla başlarsak, adımları takip ederiz:
972 - 279 = 693
963 - 369 = 594
954 - 459 = 495
954 - 459 = 495
Sonuç olarak, 495, Kaprekar sabiti olarak kabul edilir. Bu işlemi başka sayılarla da deneyebilir ve benzer sonuçlara ulaşabilirsiniz.
Kaprekar sabiti nasıl bulunur ?
Kaprekar sabitini bulmak için basit bir algoritma takip edilebilir. İşte Kaprekar sabitini bulmak için uygulanacak adımlar:
- Başlangıç noktası olarak herhangi bir pozitif tam sayı seçin.
- Sayıyı büyükten küçüğe doğru sıralayın ve rakamların arasına sıfır ekleyin.
- Büyük sayıyı küçük sayıdan çıkarın ve sonucu kaydedin.
- Sonucu yeni başlangıç noktası olarak alın ve adımları tekrarlayın.
- Başlangıç noktası ile elde edilen sonucun aynı olduğu bir noktada durun.
- Bu adımları takip ederek, sonunda Kaprekar sabitine ulaşacaksınız.
